【第1章】数字のなぜ
1．数字はいつどこで生まれたの?
2．数字は1種類しかないの?
3．最初にできた数字はやっぱり0なの?
4．分数はいつ生まれたの?
5．小数はいつ生まれたの?
6．0より小さいってどういうこと?
7．数字の右上にある小さい数字ってなに?
8．大きい数を表す単位ってどんなものがあるの?
■さんすういじん（1）「アルキメデス」
9．小さい数を表す単位ってどんなものがあるの?
10．倍数ってどういうときに使うの?
11．約数ってどういうときに使うの?
12．素数はどうやって探せばいいの?
■さんすういじん（2）「ユークリッド」
13．√ってどういうときに使うの?
14．無限ってどういうこと?

【第2章】数え方、測り方のなぜ
1．体を使った数え方には、どんなものがあるの?
2．0と1だけで数えられるってどういうこと?
3．時間の単位はどうやって決まったの?
4．うるう年はなぜあるの?
5．機械がないころ、どんな時計が使われていたの?
6．昔の人はどうやって高さを測ったの?
7．1mの長さはどうやって決まったの?
8．メートル以外にも長さの単位があるの?
9．昔の人はどうやって地球の大きさを測ったの?
10．昔の人はどうやって面積を測ったの?
■さんすういじん（3）「ピタゴラス」
11．面積の単位にはどんなものがあるの?
12．池の面積ってどうやって測るの?
13．昔の人はどうやって量を決めていたの?
14．1Lの量はどうやって決まったの?
15．昔の人はどうやって重さを量っていたの?
16．1kgの重さはどうやって決まったの?
17．なんでも世界一〜動物の大きさ編〜
18．なんでも世界一〜世界地図編~
19．昔の人はどうやって地図をつくったの?
20．月までの距離ってどうやって測ったの?
21．どうやって光の速さを測ったの?

【第3章】計算のなぜ．100~133
1．+、-、X、÷はどのように生まれたの?
2．筆算のしかたは世界中で同じなの?
3．x や y はなにを表すの?
■さんすういじん（4）「デカルト」
4．なぜ四捨五入するの?
5．計算機がなかったころ、どうやって計算していたの?
6．コンピューターっていつからあるの?
7．彗星の周期がわかったのはなぜ?
8．1から100までの数をたす簡単な方法がある?
■さんすういじん（5）「ガウス」
9．正三角形や正方形になるように数字を並べると、どんなことがわかる?
10．12345679のかけ算はふしぎ?
11．142857．のかけ算は答えがぐるぐるまわる?
12．1～9の数字を1回ずつ使って100をつくるには?
13．たて、横、ななめのどこをたしても同じ数になることがあるの?

【第4章】図形のなぜ
1．1回転はなぜ360°なの?
2．三角形にはどんな種類があるの?
3．四角形にはどんな種類があるの?
4．三角形の内角の和はなぜ180°になるの?
5．多角形の内角の和は何度になるの?
6．四角形の面積を求めるときに、2でわったりわらなかったりするのはなぜ?
7．三角形の面積を求めるときに、最後に2でわるのはなぜ?
8．正方形の中に、大きさのちがう正方形はいくつ入る?
9．円周率ってどうやって求められるの?
10．対称ってどういうこと?
11．正多面体は何種類あるの?
■さんすういじん（6）「オイラー」

【第5章】身のまわりの算数
1．％はどんなときに使うの?
2．利息ってどうやって計算するの?
3．グラフはいつから使われているの?
4．座標ってどんなもの?
5．雷の音が遅れて聞こえるのはなぜ?
6．平均身長なのに、背の順で真ん中じゃないのはなぜ?
7．偏差値ってなに?
8．マラソンコースの距離はどうやって測っているの?
9．バーコードってどういうしくみ?
10．列車の混雑率はどうやって計算しているの?
11．花火大会の人出はどうやって数えているの?
12．生き物の数はどうやって数えているの?
13．宝くじで1等があたる確率ってどれくらい?
14．クラスに同じ誕生日の人がいる確率はどれくらい?
15．くじ引きの順番は何番目がいい?
■さんすういじん（7）「フェルマー」
16．降水確率が0％だったのに、雨が降ったのはなぜ?
17．リーグ戦とトーナメント戦では試合数はどれくらいちがうの?
18．マンホールのふたが丸いのはなぜ?
19．スカイツリーに三角形があるのはなぜ?
20．ハチの巣が六角形なのはなぜ?
21．ふだん使っている紙にかくされた比はなに?

【第6章】算数の不思議な世界
1．花びらの枚数にはなにか規則があるの?
2．ミロのヴィーナスが美しいのには理由があるの?
3．日本にも美しい比があるの?
4．仲のよい数があるってほんと?
5．17頭のラクダを3人で分けるにはどうすればいい?
6．あたりをあてるゲームで、はずれが1つわかるとあたりやすくなる?
7．カメに追いつけないなんてことがある?
8．地図を塗り分けるのに必要な色は最低何色?
9．マグカップとドーナツが仲間ってどういうこと?
10．橋を一筆書きで渡れるかな?
11．オオカミとヤギとキャベツをどんな順番で船に乗せればいい?
12．表と裏を区別できない輪っかがあるの?
13．算数を使った絵があるの?
14．正方形を切り分けたパズルがあるの?
15．パスカルの三角形ってどんなもの?
■さんすういじん（8）「パスカル」
16．図形を並べ替えただけなのに、面積が変わるなんてことがあるの?
17．内角の和が270°になる三角形があるの?
18．オウムガイのうずまきに数列がかくれているの?

【第7章】日本の算数「和算」の世界
1．江戸時代にも算数があったの?
■さんすういじん（9）「関孝和・建部賢弘」
2．算数の絵馬があったの?
3．江戸時代にどうやって地図をつくったの?
4．ツルは何羽でカメは何匹?
5．積み上げられた米俵の数はいくつ?
6．大きさのちがうますで油を半分に分けるには?
7．2人の旅人が出会うのはいつ?

■算数・数学の歴史